# Explorador de estrutura de rede cristalina para células unitárias, fator de empacotamento e densidade
Este explorador de estrutura de rede cristalina ajuda a conectar a imagem de uma célula unitária com os cálculos que estudantes e cientistas de materiais geralmente precisam. Você pode inspecionar estruturas cúbica simples, cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC), e então calcular o fator de empacotamento atômico, número de coordenação, átomos por célula, raio atômico a partir do parâmetro de rede, volume da célula, massa da célula e densidade teórica a partir de materiais reais predefinidos ou parâmetros personalizados.O visualizador interativo foi projetado para uma dificuldade comum em cristalografia: os átomos nos limites são visíveis, mas apenas uma fração de cada átomo na fronteira pertence à célula selecionada. Girar o modelo torna a diferença entre sítios de vértice, sítios de face e sítios internos mais fácil de enxergar antes de usar a fórmula numérica.# Comparação entre cúbica simples, CFC e HC
| Estrutura | Átomos líquidos por célula | Número de coordenação | Fator de empacotamento atômico | Exemplos típicos |
|---|---|---|---|---|
| Cúbica simples | 1 | 6 | 52,36% | O polônio alfa é o exemplo elementar clássico. |
| Cúbica de face centrada | 4 | 12 | 74,05% | Cobre, alumínio, níquel, prata, ouro e muitos metais dúcteis. |
| Hexagonal compacta | 6 | 12 | 74,05% | Magnésio, titânio alfa, zinco, cobalto e berílio. |
# Fórmula do fator de empacotamento atômico
O fator de empacotamento atômico é a fração do volume da célula unitária ocupada por átomos esféricos rígidos. É calculado como FEA = volume dos átomos na célula / volume da célula unitária. Para a cúbica simples, isso resulta em pi / 6, pois um átomo de raio a/2 cabe na célula cúbica. A CFC e a HC ideal alcançam cerca de 0,7405, que é a fração de empacotamento máxima para esferas iguais.O fator de empacotamento não é o mesmo que densidade. O FEA descreve a eficiência com que esferas idênticas preenchem o espaço, enquanto a densidade também depende da massa molar e das dimensões da rede. Um metal HC leve e um metal CFC pesado podem ter fatores de empacotamento semelhantes, mas densidades muito diferentes.# Fórmula da densidade teórica usada pela calculadora
A calculadora usa rho = nM / (NA Vcelula). Nesta equação, n é o número de átomos ou unidades de fórmula por célula, M é a massa molar em gramas por mol, NA é a constante de Avogadro e Vcelula é o volume da célula unitária em centímetros cúbicos. Células cúbicas usam a^3. Células hexagonais usam (3 sqrt(3) / 2) a^2 c, com c fornecido pela razão c/a.Como as constantes de rede geralmente são tabeladas em angstroms, a calculadora converte angstroms para centímetros antes de calcular a densidade. Uma pequena mudança na constante de rede pode afetar visivelmente a densidade porque o volume escala com a terceira potência para células cúbicas.# Como usar predefinições de rede para metais e minerais
- Cobre e alumínio: compare dois metais CFC com o mesmo número líquido de átomos por célula, mas massas molares e constantes de rede diferentes.
- Magnésio e titânio alfa: inspecione o empacotamento HC e veja como a razão c/a altera o volume da célula hexagonal.
- Polônio alfa: estude a rara estrutura cúbica simples e sua menor eficiência de empacotamento.
- Halita: pratique a densidade com unidades de fórmula usando uma célula convencional mineral de NaCl em vez de um metal monoelementar.