# 晶胞、堆积因子和密度的晶格结构探索器
这款晶格结构探索器有助于将晶胞的图形与学生和材料科学家通常需要的计算联系起来。您可以查看简单立方、面心立方和六方密堆积结构，然后从真实材料预设或自定义输入计算原子堆积因子、配位数、每晶胞原子数、由晶格参数得出的原子半径、晶胞体积、晶胞质量和理论密度。交互式查看器专为晶体学中的常见难点而设计：边界原子可见，但每个边界原子只有一部分属于所选晶胞。旋转模型可以使角位点、面位点和内部位点之间的差异在使用数值公式之前更容易观察。# 简单立方、FCC和HCP比较
| 结构 | 每晶胞净原子数 | 配位数 | 原子堆积因子 | 典型例子 |
|---|---|---|---|---|
| 简单立方 | 1 | 6 | 52.36% | α-钋是经典的元素实例。 |
| 面心立方 (FCC) | 4 | 12 | 74.05% | 铜、铝、镍、银、金及许多延展性金属。 |
| 六方密堆积 (HCP) | 6 | 12 | 74.05% | 镁、α-钛、锌、钴和铍。 |
# 原子堆积因子公式
原子堆积因子是晶胞体积中由硬球原子占据的比例。计算公式为APF = 晶胞内原子体积 / 晶胞体积。对于简单立方，由于一个半径为a/2的原子恰好位于立方晶胞内，因此结果为π/6。FCC和理想HCP均达到约0.7405，这是等径球体的最大堆积率。堆积因子与密度不同。APF描述的是相同球体填充空间的效率，而密度还取决于摩尔质量和晶格尺寸。轻质HCP金属和重质FCC金属可能具有相似的堆积因子，但密度却相差很大。# 计算器使用的理论密度公式
计算器使用ρ = nM / (NA V胞)。在该公式中，n是每晶胞的原子数或化学式单元数，M是摩尔质量（克/摩尔），NA是阿伏伽德罗常数，V胞是晶胞体积（立方厘米）。立方晶胞使用a³。六方晶胞使用(3√3 / 2)a²c，其中c通过c/a比输入。由于晶格常数通常以埃为单位列表，计算器在计算密度之前会先将埃转换为厘米。晶格常数的微小变化会对密度产生显著影响，因为立方晶胞的体积与边长三次方成正比。# 如何使用金属和矿物的晶格预设
- 铜和铝：比较两种每晶胞净原子数相同但摩尔质量和晶格常数不同的FCC金属。
- 镁和α-钛：查看HCP堆积，观察c/a比如何改变六方晶胞体积。
- α-钋：研究罕见的简单立方结构及其较低的堆积效率。
- 岩盐：使用矿物型NaCl传统晶胞而非单元素金属，练习化学式单元密度计算。