# Wyszukiwarka struktury sieci krystalicznej dla komórek elementarnych, wskaźnika wypełnienia i gęstości
Ta wyszukiwarka struktury sieci krystalicznej pomaga połączyć obraz komórki elementarnej z obliczeniami, których zwykle potrzebują studenci i inżynierowie materiałowi. Możesz badać struktury regularną prostą, regularną ściennie centrowaną (FCC/RSC) i heksagonalną zwartą (HCP), a następnie obliczać wskaźnik wypełnienia, liczbę koordynacyjną, liczbę atomów na komórkę, promień atomowy z parametru sieci, objętość komórki, masę komórki i gęstość teoretyczną na podstawie presetów rzeczywistych materiałów lub własnych parametrów.Interaktywny podgląd został zaprojektowany z myślą o typowej trudności w krystalografii: atomy graniczne są widoczne, ale tylko ułamek każdego atomu granicznego należy do wybranej komórki. Obrót modelu ułatwia dostrzeżenie różnicy między pozycjami narożnymi, ściennymi i wewnętrznymi, zanim użyje się wzoru numerycznego.# Porównanie sieci regularnej prostej, FCC i HCP
| Struktura | Netto atomów na komórkę | Liczba koordynacyjna | Wskaźnik wypełnienia | Typowe przykłady |
|---|---|---|---|---|
| Regularna prosta | 1 | 6 | 52,36% | Polon alfa to klasyczny pierwiastek przykład. |
| Regularna ściennie centrowana | 4 | 12 | 74,05% | Miedź, aluminium, nikiel, srebro, złoto i wiele ciągliwych metali. |
| Heksagonalna zwarta | 6 | 12 | 74,05% | Magnez, tytan alfa, cynk, kobalt i beryl. |
# Wzór na wskaźnik wypełnienia
Wskaźnik wypełnienia to ułamek objętości komórki elementarnej zajętej przez atomy w modelu twardych kul. Oblicza się go jako APF = objętość atomów w komórce / objętość komórki elementarnej. Dla sieci regularnej prostej jest to pi / 6, ponieważ jeden atom o promieniu a/2 mieści się w komórce sześciennej. FCC i idealna HCP osiągają około 0,7405, co jest maksymalnym ułamkiem wypełnienia dla równych kul.Wskaźnik wypełnienia to nie to samo co gęstość. APF opisuje, jak efektywnie identyczne kule wypełniają przestrzeń, podczas gdy gęstość zależy również od masy molowej i wymiarów sieci. Lekki metal HCP i ciężki metal FCC mogą mieć podobne wskaźniki wypełnienia, ale bardzo różne gęstości.# Wzór na gęstość teoretyczną używany przez kalkulator
Kalkulator używa rho = nM / (NA Vkomórki). W tym równaniu n to liczba atomów lub jednostek formuły na komórkę, M to masa molowa w gramach na mol, NA to stała Avogadra, a Vkomórki to objętość komórki elementarnej w centymetrach sześciennych. Komórki sześcienne używają a^3. Komórki heksagonalne używają (3 sqrt(3) / 2) a^2 c, gdzie c jest podawane przez stosunek c/a.Ponieważ stałe sieciowe są zwykle podawane w angstremach, kalkulator przelicza angstremy na centymetry przed obliczeniem gęstości. Niewielka zmiana stałej sieciowej może wyraźnie wpłynąć na gęstość, ponieważ objętość skaluje się z trzecią potęgą dla komórek sześciennych.# Jak używać presetów sieci dla metali i minerałów
- Miedź i aluminium: porównaj dwa metale FCC o tej samej netto liczbie atomów na komórkę, ale różnych masach molowych i stałych sieciowych.
- Magnez i tytan alfa: zbadaj upakowanie HCP i zobacz, jak stosunek c/a zmienia objętość komórki heksagonalnej.
- Polon alfa: przeanalizuj rzadką strukturę regularną prostą i jej niższą efektywność wypełnienia.
- Halit: poćwicz gęstość jednostek formuły z mineralną konwencjonalną komórką NaCl zamiast jednoelementowego metalu.