# 단위 세포, 충진율 및 밀도를 위한 결정격자 구조 탐색기
이 결정격자 구조 탐색기는 단위 세포의 그림과 학생 및 재료 과학자들이 일반적으로 필요로 하는 계산을 연결하는 데 도움을 줍니다. 단순 입방, 면심 입방 및 육방 조밀 충진 구조를 검사한 다음, 실제 재료 프리셋 또는 사용자 정의 입력으로부터 원자 충진율, 배위수, 세포당 원자 수, 격자 매개변수로부터의 원자 반지름, 세포 부피, 세포 질량 및 이론 밀도를 계산할 수 있습니다.대화형 뷰어는 결정학의 일반적인 어려움을 위해 설계되었습니다. 경계 원자는 보이지만 각 경계 원자의 일부만 선택된 세포에 속합니다. 모델을 회전하면 수치 공식을 사용하기 전에 모서리 위치, 면 위치 및 내부 위치 간의 차이를 더 쉽게 확인할 수 있습니다.# 단순 입방, FCC 및 HCP 비교
| 구조 | 세포당 순 원자 수 | 배위수 | 원자 충진율 | 대표적인 예 |
|---|---|---|---|---|
| 단순 입방 | 1 | 6 | 52.36% | 알파 폴로늄이 고전적인 원소 예입니다. |
| 면심 입방 (FCC) | 4 | 12 | 74.05% | 구리, 알루미늄, 니켈, 은, 금 및 많은 연성 금속. |
| 육방 조밀 충진 (HCP) | 6 | 12 | 74.05% | 마그네슘, 알파 티타늄, 아연, 코발트 및 베릴륨. |
# 원자 충진율 공식
원자 충진율은 단위 세포 부피 중 경질 구 원자가 차지하는 비율입니다. APF = 세포 내 원자의 부피 / 단위 세포 부피로 계산됩니다. 단순 입방의 경우 반지름 a/2인 하나의 원자가 입방 세포에 맞으므로 pi / 6이 됩니다. FCC와 이상적인 HCP는 모두 약 0.7405에 도달하며, 이는 동일한 구의 최대 충진율입니다.충진율은 밀도와 같지 않습니다. APF는 동일한 구가 공간을 얼마나 효율적으로 채우는지를 설명하는 반면, 밀도는 몰 질량과 격자 크기에도 의존합니다. 가벼운 HCP 금속과 무거운 FCC 금속은 유사한 충진율을 가지지만 매우 다른 밀도를 가질 수 있습니다.# 계산기에서 사용하는 이론 밀도 공식
계산기는 rho = nM / (NA Vcell)을 사용합니다. 이 식에서 n은 세포당 원자 또는 화학식 단위 수, M은 그램당 몰 단위의 몰 질량, NA는 아보가드로 상수, Vcell은 세제곱센티미터 단위의 단위 세포 부피입니다. 입방 세포는 a^3을 사용합니다. 육방 세포는 (3 sqrt(3) / 2) a^2 c를 사용하며, c는 c/a 비율을 통해 제공됩니다.격자 상수는 일반적으로 옹스트롬 단위로 표기되므로, 계산기는 밀도 계산 전에 옹스트롬을 센티미터로 변환합니다. 격자 상수의 작은 변화는 입방 세포의 경우 부피가 세제곱으로 스케일링되므로 밀도에 눈에 띄게 영향을 미칠 수 있습니다.# 금속 및 광물에 대한 격자 프리셋 사용 방법
- 구리와 알루미늄: 세포당 동일한 순 원자 수를 가지지만 몰 질량과 격자 상수가 다른 두 FCC 금속을 비교합니다.
- 마그네슘과 알파 티타늄: HCP 충진을 검사하고 c/a 비율이 육방 세포 부피를 어떻게 변화시키는지 확인합니다.
- 알파 폴로늄: 드문 단순 입방 구조와 낮은 충진 효율을 연구합니다.
- Halite: 단일 원소 금속 대신 광물 스타일의 NaCl 기존 세포를 사용하여 화학식 단위 밀도를 연습합니다.