# Explorateur de structure de réseau cristallin pour mailles élémentaires, compacité et densité
Cet explorateur de structure de réseau cristallin aide à relier l'image d'une maille élémentaire aux calculs dont les étudiants et les scientifiques des matériaux ont généralement besoin. Vous pouvez inspecter les structures cubique simple, cubique à faces centrées et hexagonal compact, puis calculer la compacité atomique, le nombre de coordination, les atomes par maille, le rayon atomique à partir du paramètre de maille, le volume de la maille, la masse de la maille et la densité théorique à partir de préréglages de matériaux réels ou de saisies personnalisées.Le visualiseur interactif est conçu pour la difficulté courante en cristallographie: les atomes aux limites sont visibles, mais seule une fraction de chaque atome limite appartient à la maille sélectionnée. La rotation du modèle rend la différence entre les sites de sommets, les sites de faces et les sites intérieurs plus facile à voir avant d'utiliser la formule numérique.# Cubique simple, CFC et HC comparés
| Structure | Atomes nets par maille | Nombre de coordination | Compacité atomique | Exemples typiques |
|---|---|---|---|---|
| Cubique simple | 1 | 6 | 52,36 % | Le polonium alpha est l'exemple élémentaire classique. |
| Cubique à faces centrées (CFC) | 4 | 12 | 74,05 % | Cuivre, aluminium, nickel, argent, or et de nombreux métaux ductiles. |
| Hexagonal compact (HC) | 6 | 12 | 74,05 % | Magnésium, titane alpha, zinc, cobalt et béryllium. |
# Formule de la compacité atomique
La compacité atomique est la fraction du volume de la maille élémentaire occupée par des atomes sphériques durs. Elle est calculée comme Compacité = volume des atomes dans la maille / volume de la maille élémentaire. Pour le cubique simple, cela donne pi / 6 car un atome de rayon a/2 s'insère dans la maille cubique. Le CFC et le HC idéal atteignent tous deux environ 0,7405, ce qui correspond à la fraction de compacité maximale pour des sphères identiques.La compacité n'est pas la même chose que la densité. La compacité décrit l'efficacité avec laquelle des sphères identiques remplissent l'espace, tandis que la densité dépend aussi de la masse molaire et des dimensions du réseau. Un métal HC léger et un métal CFC lourd peuvent avoir des compacités similaires mais des densités très différentes.# Formule de la densité théorique utilisée par le calculateur
Le calculateur utilise rho = nM / (NA Vmaille). Dans cette équation, n est le nombre d'atomes ou de motifs formulaires par maille, M est la masse molaire en grammes par mole, NA est la constante d'Avogadro et Vmaille est le volume de la maille élémentaire en centimètres cubes. Les mailles cubiques utilisent a^3. Les mailles hexagonales utilisent (3 sqrt(3) / 2) a^2 c, c étant fourni via le rapport c/a.Comme les paramètres de maille sont généralement tabulés en angströms, le calculateur convertit les angströms en centimètres avant de calculer la densité. Une petite variation du paramètre de maille peut affecter sensiblement la densité car le volume varie avec la puissance trois pour les mailles cubiques.# Comment utiliser les préréglages de réseau pour les métaux et les minéraux
- Cuivre et aluminium : comparez deux métaux CFC avec le même nombre net d'atomes par maille mais des masses molaires et des paramètres de maille différents.
- Magnésium et titane alpha : examinez l'empilement HC et voyez comment le rapport c/a modifie le volume de la maille hexagonale.
- Polonium alpha : étudiez la rare structure cubique simple et sa plus faible efficacité d'empilement.
- Halite : entraînez-vous au calcul de densité par motif formulaire avec une maille conventionnelle de NaCl de type minéral plutôt qu'avec un métal à un seul élément.