# Calculadora de meia-vida radioativa: átomos restantes, atividade e exemplos de isótopos
Use esta calculadora de decaimento radioativo para estimar quanto resta de um isótopo instável depois de um certo tempo. Ela atende às buscas mais comuns sobre meia-vida: encontrar a fórmula, aplicá-la a isótopos reais, comparar núcleos pais restantes e decaídos e entender por que a atividade diminui com o envelhecimento da amostra.A ferramenta combina dois modelos complementares. Os resultados numéricos usam a equação exponencial padrão, enquanto o campo atómico simula núcleos individuais com limiares estocásticos.# Fórmula de decaimento radioativo usada pela calculadora
A fórmula é N(t) = N0 x (1/2)^(t / T1/2). N0 é o número inicial de núcleos pais, N(t) é o número esperado restante após o tempo t, e T1/2 é a meia-vida.Por exemplo, se uma amostra começa com 1.000 núcleos pais e passam duas meias-vidas, a quantidade esperada restante é 1.000 x (1/2)^2 = 250 núcleos. A quantidade decaída é de 750 núcleos.| Tempo decorrido | Fator | Núcleos pais restantes | Atividade relativa |
|---|---|---|---|
| 0 meias-vidas | (1/2)^0 | 100% | 100% |
| 1 meia-vida | (1/2)^1 | 50% | 50% |
| 2 meias-vidas | (1/2)^2 | 25% | 25% |
| 3 meias-vidas | (1/2)^3 | 12,5% | 12,5% |
| 5 meias-vidas | (1/2)^5 | 3,125% | 3,125% |
| 10 meias-vidas | (1/2)^10 | 0,098% | 0,098% |
# Como calcular a atividade restante após uma meia-vida
Para um único isótopo pai, a atividade é proporcional ao número de núcleos não decaídos. Se restam 25% do isótopo pai, a atividade é de cerca de 25% da atividade inicial.Essa relação é fundamental em medicina nuclear e radioproteção.# Exemplos: Carbono-14, Iodo-131, Tecnécio-99m, Urânio-238 e Rádon-222
| Isótopo | Meia-vida aproximada | Uso comum | Significado do resultado |
|---|---|---|---|
| Carbono-14 | 5.730 anos | Datação por radiocarbono | Atividade C-14 restante em matéria orgânica. |
| Iodo-131 | 8,02 dias | Terapia médica | Queda da atividade em dias após tratamento. |
| Tecnécio-99m | 6,01 horas | Imagem diagnóstica | Por que a atividade médica útil cai em uma jornada clínica. |
| Urânio-238 | 4,47 bilhões de anos | Datação geológica | Por que isótopos de longa vida continuam mensuráveis em escala geológica. |
| Rádon-222 | 3,82 dias | Exposição interna | Evolução de uma fonte gasosa ao longo de dias. |
# Como ler a simulação atómica estocástica
O campo atómico é modelado estocasticamente. Para amostras pequenas, os resultados oscilam em torno do valor teórico.A curva suave aparece apenas quando se soma um grande número de eventos aleatórios independentes.# Casos de uso da calculadora de meia-vida
- Ensino de física: cálculo de núcleos restantes e conexão com modelo visual.
- Química nuclear: comparação de estabilidade de isótopos.
- Datação por radiocarbono: compreensão do decaimento em amostras orgânicas.
- Medicina nuclear: planejamento com isótopos de meia-vida curta.
- Proteção radiológica: estimativa de queda de atividade ao longo do tempo.