# Calculadora do Conjunto de Mandelbrot para Fractais, Tempo de Escape e Autossimilaridade
Esta calculadora de fractais de Mandelbrot renderiza o clássico conjunto do plano complexo definido pela iteração z(n+1) = z(n)^2 + c. Ela foi projetada para exploração em vez de visualização passiva: cada clique centraliza novamente o plano, cada zoom expõe uma vizinhança matemática menor, e o controle deslizante de iterações permite decidir o quão profundamente a calculadora deve testar a borda antes de colorir um ponto como estável ou em fuga.# Como ler a imagem de Mandelbrot
A forma central escura marca os pontos cujas órbitas permanecem limitadas dentro do orçamento de iteração atual. O exterior colorido é um mapa de tempo de escape. Um ponto colorido próximo ao conjunto pode sobreviver centenas de iterações antes que sua magnitude exceda o raio de escape, enquanto um ponto distante escapa quase imediatamente. A geometria cientificamente mais interessante geralmente não está dentro da forma preenchida, mas ao longo da borda onde os comportamentos limitados e ilimitados se entrelaçam.| Controle | O que altera | Quando aumentar |
|---|---|---|
| Profundidade de iteração | Quantos passos de recorrência são testados para cada pixel. | Use valores mais altos após ampliar filamentos finos ou cópias em miniatura. |
| Contraste de escape | O quanto valores de escape suaves são separados em bandas visíveis. | Aumente quando a imagem parecer chapada; diminua quando as cores forem muito agressivas. |
| Paleta | O mapeamento de cor aplicado aos pontos externos. | Troque de paleta para revelar estruturas que podem estar ocultas por um campo de cor. |