# Kristalroosterstructuurzoeker voor eenheidscellen, atoomvullingsfactor en dichtheid
Deze kristalroosterstructuurzoeker helpt om het beeld van een eenheidscel te verbinden met de berekeningen die studenten en materiaalwetenschappers doorgaans nodig hebben. U kunt eenvoudig kubische, kubisch vlakgecentreerde en hexagonaal dichtstgepakte structuren inspecteren en vervolgens de atoomvullingsfactor, het coördinatiegetal, het aantal atomen per cel, de atoomstraal uit de roosterparameter, het celvolume, de celmassa en de theoretische dichtheid berekenen op basis van reële materiaalpresets of eigen invoer.De interactieve viewer is ontworpen voor de veelvoorkomende moeilijkheid in kristallografie: atomen op de grenzen zijn zichtbaar, maar slechts een fractie van elk grensatoom behoort tot de geselecteerde cel. Door het model te roteren wordt het verschil tussen hoekplaatsen, vlakplaatsen en inwendige plaatsen gemakkelijker te zien voordat u de numerieke formule gebruikt.# Eenvoudig kubisch, FCC en HCP vergeleken
| Structuur | Netto atomen per cel | Coördinatiegetal | Atoomvullingsfactor | Typische voorbeelden |
|---|---|---|---|---|
| Eenvoudig kubisch | 1 | 6 | 52,36% | Alfa-polonium is het klassieke elementaire voorbeeld. |
| Kubisch vlakgecentreerd (FCC) | 4 | 12 | 74,05% | Koper, aluminium, nikkel, zilver, goud en veel ductiele metalen. |
| Hexagonaal dichtstgepakt (HCP) | 6 | 12 | 74,05% | Magnesium, alfa-titanium, zink, kobalt en beryllium. |
# Formule voor de atoomvullingsfactor
De atoomvullingsfactor is de fractie van het eenheidscelvolume die wordt ingenomen door harde-bol-atomen. Het wordt berekend als APF = volume van atomen in de cel / eenheidscelvolume. Voor eenvoudig kubisch wordt dit pi / 6 omdat één atoom met straal a/2 in de kubische cel past. FCC en ideaal HCP bereiken beide ongeveer 0,7405, wat de maximale stapelingsfractie voor gelijke bollen is.Vullingsfactor is niet hetzelfde als dichtheid. APF beschrijft hoe efficiënt identieke bollen de ruimte vullen, terwijl dichtheid ook afhangt van de molaire massa en roosterafmetingen. Een licht HCP-metaal en een zwaar FCC-metaal kunnen vergelijkbare vullingsfactoren hebben maar zeer verschillende dichtheden.# Theoretische dichtheidsformule gebruikt door de calculator
De calculator gebruikt rho = nM / (NA Vcel). In deze vergelijking is n het aantal atomen of formule-eenheden per cel, M de molaire massa in gram per mol, NA de constante van Avogadro en Vcel het eenheidscelvolume in kubieke centimeter. Kubische cellen gebruiken a^3. Hexagonale cellen gebruiken (3 sqrt(3) / 2) a^2 c, waarbij c wordt opgegeven via de c/a-verhouding.Omdat roosterconstanten meestal in ångström worden getabelleerd, converteert de calculator ångström naar centimeter voordat de dichtheid wordt berekend. Een kleine verandering in de roosterconstante kan de dichtheid merkbaar beïnvloeden omdat het volume bij kubische cellen schaalt met de derde macht.# Roosterpresets gebruiken voor metalen en mineralen
- Koper en aluminium: vergelijk twee FCC-metalen met hetzelfde netto aantal atomen per cel maar verschillende molaire massa's en roosterconstanten.
- Magnesium en alfa-titanium: onderzoek HCP-stapeling en zie hoe de c/a-verhouding het hexagonale celvolume verandert.
- Alfa-polonium: bestudeer de zeldzame eenvoudig kubische structuur en de lagere stapelingsefficiëntie.
- Haliet: oefen formule-eenheidsdichtheid met een mineraalachtige NaCl-conventionele cel in plaats van een enkelvoudig metaal.