# Esploratore di struttura del reticolo cristallino per celle elementari, fattore di impaccamento e densità
Questo esploratore di struttura del reticolo cristallino aiuta a collegare l'immagine di una cella elementare con i calcoli di cui studenti e scienziati dei materiali hanno solitamente bisogno. Puoi ispezionare le strutture cubica semplice, cubica a facce centrate ed esagonale compatta, quindi calcolare il fattore di impaccamento atomico, il numero di coordinazione, gli atomi per cella, il raggio atomico dal parametro reticolare, il volume della cella, la massa della cella e la densità teorica da preset di materiali reali o input personalizzati.Il visualizzatore interattivo è progettato per la difficoltà comune in cristallografia: gli atomi ai bordi sono visibili, ma solo una frazione di ciascun atomo di bordo appartiene alla cella selezionata. Ruotare il modello rende la differenza tra i siti di vertice, i siti di faccia e i siti interni più facile da vedere prima di utilizzare la formula numerica.# Cubica semplice, CFC ed EC a confronto
| Struttura | Atomi netti per cella | Numero di coordinazione | Fattore di impaccamento atomico | Esempi tipici |
|---|---|---|---|---|
| Cubica semplice | 1 | 6 | 52,36% | Il polonio alpha è l'esempio elementare classico. |
| Cubica a facce centrate (CFC) | 4 | 12 | 74,05% | Rame, alluminio, nichel, argento, oro e molti metalli duttili. |
| Esagonale compatta (EC) | 6 | 12 | 74,05% | Magnesio, titanio alpha, zinco, cobalto e berillio. |
# Formula del fattore di impaccamento atomico
Il fattore di impaccamento atomico è la frazione del volume della cella elementare occupata da atomi sferici rigidi. Si calcola come APF = volume degli atomi nella cella / volume della cella elementare. Per la cubica semplice diventa pi / 6 perché un atomo di raggio a/2 si inserisce nella cella cubica. Il CFC e l'EC ideale raggiungono entrambi circa 0,7405, che è la frazione di impaccamento massima per sfere uguali.Il fattore di impaccamento non è la stessa cosa della densità. L'APF descrive quanto efficientemente sfere identiche riempiono lo spazio, mentre la densità dipende anche dalla massa molare e dalle dimensioni del reticolo. Un metallo EC leggero e un metallo CFC pesante possono avere fattori di impaccamento simili ma densità molto diverse.# Formula della densità teorica usata dal calcolatore
Il calcolatore usa rho = nM / (NA Vcella). In questa equazione, n è il numero di atomi o unità di formula per cella, M è la massa molare in grammi per mole, NA è la costante di Avogadro e Vcella è il volume della cella elementare in centimetri cubi. Le celle cubiche usano a^3. Le celle esagonali usano (3 sqrt(3) / 2) a^2 c, con c fornito tramite il rapporto c/a.Poiché le costanti reticolari sono solitamente tabulate in ångström, il calcolatore converte gli ångström in centimetri prima di calcolare la densità. Una piccola variazione della costante reticolare può influenzare notevolmente la densità perché il volume scala con la terza potenza per le celle cubiche.# Come usare i preset di reticolo per metalli e minerali
- Rame e alluminio: confronta due metalli CFC con lo stesso numero netto di atomi per cella ma masse molari e costanti reticolari diverse.
- Magnesio e titanio alpha: esamina l'impaccamento EC e osserva come il rapporto c/a modifica il volume della cella esagonale.
- Polonio alpha: studia la rara struttura cubica semplice e la sua minore efficienza di impaccamento.
- Alite: esercitati con la densità su unità di formula usando una cella convenzionale di NaCl di tipo minerale invece di un metallo a elemento singolo.