# Kristal kafes yapısı bulucu ile birim hücreler, paketleme faktörü ve yoğunluk
Bu kristal kafes yapısı bulucu, bir birim hücrenin görüntüsünü öğrencilerin ve malzeme bilimcilerin genellikle ihtiyaç duyduğu hesaplamalarla bağlamaya yardımcı olur. Basit kübik, yüzey merkezli kübik ve hekzagonal sıkı paket yapılarını inceleyebilir, ardından atomik paketleme faktörü, koordinasyon sayısı, hücre başına atom, kafes parametresinden atom yarıçapı, hücre hacmi, hücre kütlesi ve teorik yoğunluğu gerçek malzeme ön ayarlarından veya özel girdilerden hesaplayabilirsiniz.İnteraktif görüntüleyici, kristalografideki yaygın zorluk için tasarlanmıştır: sınır atomları görünür, ancak her bir sınır atomunun yalnızca bir kısmı seçilen hücreye aittir. Modeli döndürmek, sayısal formülü kullanmadan önce köşe bölgeleri, yüzey bölgeleri ve iç bölgeler arasındaki farkı görmeyi kolaylaştırır.# Basit kübik, YMK ve HSP karşılaştırması
| Yapı | Hücre başına net atom | Koordinasyon sayısı | Atomik paketleme faktörü | Tipik örnekler |
|---|---|---|---|---|
| Basit kübik | 1 | 6 | %52,36 | Alfa polonyum klasik element örneğidir. |
| Yüzey merkezli kübik | 4 | 12 | %74,05 | Bakır, alüminyum, nikel, gümüş, altın ve birçok sünek metal. |
| Hekzagonal sıkı paket | 6 | 12 | %74,05 | Magnezyum, alfa titanyum, çinko, kobalt ve berilyum. |
# Atomik paketleme faktörü formülü
Atomik paketleme faktörü, sert küre atomları tarafından işgal edilen birim hücre hacminin oranıdır. APF = hücredeki atomların hacmi / birim hücre hacmi olarak hesaplanır. Basit kübik için bu pi / 6 olur çünkü yarıçapı a/2 olan bir atom kübik hücreye sığar. YMK ve ideal HSP, eşit küreler için maksimum paketleme oranı olan yaklaşık 0,7405'e ulaşır.Paketleme faktörü yoğunluk ile aynı şey değildir. APF, özdeş kürelerin alanı ne kadar verimli doldurduğunu tanımlarken, yoğunluk aynı zamanda mol kütlesine ve kafes boyutlarına da bağlıdır. Hafif bir HSP metali ve ağır bir YMK metali benzer paketleme faktörlerine ancak çok farklı yoğunluklara sahip olabilir.# Hesaplayıcı tarafından kullanılan teorik yoğunluk formülü
Hesaplayıcı rho = nM / (NA Vhucre) formülünü kullanır. Bu denklemde, n hücre başına atom veya formül birimi sayısı, M gram bölü mol cinsinden mol kütlesi, NA Avogadro sabiti ve Vhucre santimetre küp cinsinden birim hücre hacmidir. Kübik hücreler a^3 kullanır. Hekzagonal hücreler (3 sqrt(3) / 2) a^2 c kullanır ve c, c/a oranı aracılığıyla sağlanır.Kafes sabitleri genellikle angstrom cinsinden tablolaştırıldığından, hesaplayıcı yoğunluğu hesaplamadan önce angstromu santimetreye dönüştürür. Kafes sabitindeki küçük bir değişiklik, kübik hücrelerde hacim üçüncü kuvvetle ölçeklendiğinden yoğunluğu gözle görülür şekilde etkileyebilir.# Metaller ve mineraller için kafes ön ayarları nasıl kullanılır
- Bakır ve alüminyum: hücre başına aynı net atoma ancak farklı mol kütlelerine ve kafes sabitlerine sahip iki YMK metali karşılaştırın.
- Magnezyum ve alfa titanyum: HSP paketlemesini inceleyin ve c/a oranının hekzagonal hücre hacmini nasıl değiştirdiğini görün.
- Alfa polonyum: nadir basit kübik yapıyı ve daha düşük paketleme verimliliğini inceleyin.
- Halit: tek elementli bir metal yerine mineral tarzı bir NaCl geleneksel hücresi ile formül birimi yoğunluğu pratiği yapın.